已知集合P={x|≤x≤3}，函数f（x）=log₂（ax²-2x+2）的定义域为Q，若P∩Q=[，），P∪Q=（-2，3]则实数a的值为________．在线课程-
分析：先根据P∩Q与P∪Q求出集合Q，从而求出ax²-2x+2＞0的解集，然后利用根与系数的关系求出a即可．
解答：∵P∩Q=[，），P∪Q=（-2，3]
∴Q=（-2，）
而函数f（x）=log₂（ax²-2x+2）的定义域为Q
ax²-2x+2＞0的解集为（-2，）
ax²-2x+2=0的两个根为-2，
∴-2×=解得a=-
故答案为：-
点评：本题考查集合间的相互关系，解题时要熟练掌握基本概念，以及指数函数的定义域的求解，属于基础题．