若函数有且只有一个零点，则实数a=________．在线课程
分析：函数有且只有一个零点，等价于方程有且只有一个根，即方程2x²+2ax+a²-1=0有且只有一个根，利用判别式可解．
解答：函数有且只有一个零点，等价于方程有且只有一个根
即方程（x+a）²=1-x²有且只有一个根
即方程2x²+2ax+a²-1=0有且只有一个根
∴△=4a²-8（a²-1）=0
∴a²=2
∴a=
故答案为：
点评：本题考查函数的零点，考查方程的根，解题的关键是将函数有且只有一个零点，转换为方程有且只有一个根．