坐标系与参数方程：
已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线c₁的极坐标方程为：5p²-3p²cos2θ-8=0，直线?的参数方程为：（t为参数）．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线?上有一定点P（1，0），曲线c₁与?交于M，N两点，求|PM|•|PN|的值．在线课程解：（Ⅰ）由5ρ²-3ρ²cos2θ-8=0 得 5ρ²-3ρ²cos²θ+3ρ²sin²θ-8=0，化为直角坐标方程为 5（x²+y²）-3x²+3y²-8=0，
整理得 +y²=1．…3分
（Ⅱ）把直线的参数方程代入到曲线c₁的直角坐标方程，得 7t²-2t-3=0，∴t₁•t₂=-．
由t的几何意义知|PM|•|PN=|（2t₁）（2t₂）|=4|t₁•t₂ |=，…7分
分析：（Ⅰ）根据x=ρcosθ，y=ρsinθ，化曲线c₁的极坐标方程为直角坐标方程．
（Ⅱ）把直线的参数方程代入到曲线c₁的直角坐标方程，得 7t²-2t-3=0，可得t₁•t₂=-，进而可求值
点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，直线的参数方程中参数的几何意义，属于基础题．