在△ABC中..若以A.B为焦点的椭圆经过点C.则该椭圆的离心率是A.B.C.D.

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:25:47分类：高中数学题库

在△ABC中， $数学公式$ ，若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程A
分析：根据条件分别计算，长轴长与焦距长，再利用离心率的定义，可求椭圆的离心率．
解答：由题意，设|AB|=4m，则
∵ $\text{[math]}$ ，∴|AC|=3m
∵∠A=90°，
∴|BC|=5m
∵以A，B为焦点的椭圆经过点C，
∴|CA|+|CB|=8m=2a
∵2c=|AB|=4m
∴ $\text{[math]}$
∴该椭圆的离心率是 $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题重点考查椭圆的离心率，解题的关键是求出椭圆的长轴长与焦距长．

上一篇：已知函数f(x)=x2+ax+b的零点与函数g(x)=2x2+4x-30的零点相同.数列{an}.{bn}定义为:a1=.2an+1=f(an)+15.bn=(n∈N*)．(1)求实数a.b的值,(2

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

在△ABC中..若以A.B为焦点的椭圆经过点C.则该椭圆的离心率是A.B.C.D.

最新文章