（1-x）（1+x）⁷的展开式中x⁵的系数为________．在线课程-14
分析：（1-x）（1+x）⁷的展开式中x⁵项由两部分相加得到：①（1-x）中的常数项与（1+x）⁷展开式中的x₅项 ②（1-x）中的x项与（1+x）⁷展开式中的x⁴项．分别求的系数再相加即可．
解答：（1-x）（1+x）⁷的展开式中x⁵项由两部分相加得到：①（1-x）中的常数项与（1+x）⁷展开式中的x⁵项 ②（1-x）中的x项与（1+x）⁷展开式中的x⁴项．
（1+x）⁷的展开式 的通项为T_r+1=C₇^rx^r，∴（1-x）（1+x）⁷的展开式中x⁵的系数等于1×C₇⁵+（-1）×C₇⁴=-14
故答案为：-14
点评：本题考查二项式定理的应用，要注意本题中所求系数应由两部分组成．否则易出错．