已知向量..．(1)若.求θ,(2)求的最大值．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:26:55分类：高中数学题库

已知向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ．
（1）若 $数学公式$ ，求θ；
（2）求 $数学公式$ 的最大值．在线课程解：（1）因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$
得 $\text{[math]}$
又 $\text{[math]}$ ，
所以θ= $\text{[math]}$
（2）因为 $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
所以当θ= $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为5+4=9
故 $\text{[math]}$ 的最大值为3
分析：（1）利用向量垂直的充要条件列出方程，利用三角函数的商数关系求出正切，求出角．
（2）利用向量模的平方等于向量的平方，利用三角函数的平方关系及公式 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ ，利用三角函数的有界性求出范围．
点评：本题考查向量垂直的充要条件|数量积等于0；向量模的平方等于向量的平方；三角函数的同角三角函数的公式； $\text{[math]}$

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已知向量..．(1)若.求θ,(2)求的最大值．

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