已知直线l：kx-y-k+3=0，且无论k取何值，直线l与圆（x-5）²+（y-6）²=r²（r＞0）恒有公共点，则r的取值范围是
A.[3，5]B.（3，+∞）C.[4，6）D.[5，+∞）在线课程D
分析：由于直线l：kx-y-k+3=0 过定点A（1，3），由题意可得点A在圆内或点A在圆上，故有（1-5）²+（3-6）² ≤r²，
求得 r 的取值范围．
解答：由于直线l：kx-y-k+3=0，即 k（x-1）+（-y+3）=0，过定点A（1，3），
故当点A在圆内或点A在圆上时，直线l与圆（x-5）²+（y-6）²=r²（r＞0）恒有公共点，
故有 （1-5）²+（3-6）² ≤r² （r＞0），求得 r≥5，
故选D．
点评：本题考查直线过定点问题，直线和圆的位置关系，求出直线l过定点A（1，3），是解题的关键．