，直线l过点A且与直线
平行，则l上满足||PA|-|PB||=2的点P的个数为A.0B.1C.2D.无法确定在线课程B
分析：由题意得直线l的方程为
双曲线的方程为
，点P在l上且满足||PA|-|PB||=2因为双曲线的渐近线y=±
与直线l平行所以结合着图形得直线l与双曲线的交点只有一个，即l上满足||PA|-|PB||=2的点P的个数为1解答：∵直线l过点A且与直线
平行∴直线l的方程为
由题意可得若点P满足||PA|-|PB||=2
则点P在以
为焦点以2为实轴，以
为虚轴的双曲线上即双曲线的方程为
由题意得点P在l上且满足||PA|-|PB||=2
∴点P为直线l与双曲线的交点
∵双曲线的渐近线y=±
与直线l平行∴直线l与双曲线的交点只有一个
∴l上满足||PA|-|PB||=2的点P的个数为1
故答案为B
点评：本题考查双曲线方程的求解以及直线与双曲线的位置关系，在判断位置关系时要特别注意直线与双曲线渐近线的关系．