已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1.点E.F分别是AB.AD的中点.则等于A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:27:57分类：高中数学题库

已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E、F分别是AB、AD的中点，则 $数学公式$ 等于
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：由题意作图，可得所求数量积为 $\text{[math]}$ ，由已知易得其模长和夹角，由数量积的定义可得答案．
解答：

解：如图连接空间四边形ABCD的对角线AC，BD，
由空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，
可知底面ABC为等边三角形，故∠BDC=60°，
又点E、F分别是AB、AD的中点，所以 $\text{[math]}$ ，
故 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
故选B
点评：本题考查向量的数量积的运算，设计向量的基本运算，属基础题．

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