| ξ | 1 | 3 | 5 |
| P | 0.4 | 0.1 | x |
A.3.56B.
C.3.2D.
在线课程B分析：先利用期望公式，求得Eξ=3.2，再利用方差公式，求得方差，进而可得ξ的标准差．
解答：由题意，Eξ=1×0.4+3×0.1+5×（1-0.4-0.1）=3.2
∴方差为：（1-3.2）2×0.4+（3-3.2）2×0.1+（5-3.2）2×0.5=1.936+0.004+1.62=3.56
∴ξ的标准差为
故选B．
点评：本题考查知随机变量ξ的期望、方差与标准差，正确运用公式是关键．
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已知随机变量ξ的分布列为下表所示:ξ135P0.40.1x则ξ的标准差为A.3.56B.C.3.2D.
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:28:48分类：高中数学题库
已知随机变量ξ的分布列为下表所示：
则ξ的标准差为
A.3.56B.C.3.2D.在线课程B
分析：先利用期望公式，求得Eξ=3.2，再利用方差公式，求得方差，进而可得ξ的标准差．
解答：由题意，Eξ=1×0.4+3×0.1+5×（1-0.4-0.1）=3.2
∴方差为：（1-3.2）2×0.4+（3-3.2）2×0.1+（5-3.2）2×0.5=1.936+0.004+1.62=3.56
∴ξ的标准差为
故选B．
点评：本题考查知随机变量ξ的期望、方差与标准差，正确运用公式是关键．
A.3.56B.
C.3.2D.在线课程B分析：先利用期望公式，求得Eξ=3.2，再利用方差公式，求得方差，进而可得ξ的标准差．
解答：由题意，Eξ=1×0.4+3×0.1+5×（1-0.4-0.1）=3.2
∴方差为：（1-3.2）2×0.4+（3-3.2）2×0.1+（5-3.2）2×0.5=1.936+0.004+1.62=3.56
∴ξ的标准差为
故选B．
点评：本题考查知随机变量ξ的期望、方差与标准差，正确运用公式是关键．
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