设双曲线的焦距为.一条渐近线方程为.则此双曲线的方程为A.B.C.6x2-y2=1D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:28:58分类：高中数学题库

设双曲线 $数学公式$ 的焦距为 $数学公式$ ，一条渐近线方程为 $数学公式$ ，则此双曲线的方程为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C.6x²-y²=1D. $数学公式$ 在线课程D
分析：由题意可得m²+n²= $\text{[math]}$ ，① $\text{[math]}$ ②，联立解之即可．
解答：由题意可得m²+n²= $\text{[math]}$ ，①
又双曲线的渐近线为y= $\text{[math]}$ ，故可得 $\text{[math]}$ ②，
综合①②可得m= $\text{[math]}$ ，n= $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
故方程为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
故选D
点评：本题考查双曲线的标准方程，涉及待定系数法的应用，属基础题．

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设双曲线的焦距为.一条渐近线方程为.则此双曲线的方程为A.B.C.6x2-y2=1D.

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