设z、z₁、z₂、z₃是复数，下列四个命题
①复数z=（a-b）+（a+b）i（a、b∈R），当a=b时，z为纯虚数；
②若（z₁-z₂）²+（z₂-z₃）²=0，那么z₁=z₂=z₃；
③如果z₁-z₂＜0，那么z₁＜z₂；
④为实数，且．
以上命题中，正确命题的个数为
A.0个B.1个C.2个D.3个在线课程B
分析：当a=b≠0时，z为纯虚数；故①不正确，有可能做出的（z₁-z₂）²与（z₂-z₃）²互为相反数，故②不正确，当两个复数是虚数时，不能比较大小，故③不正确，根据另一个复数与它的共轭复数和是实部的二倍，知为实数，且．故④正确．
解答：①复数z=（a-b）+（a+b）i（a、b∈R），当a=b≠0时，z为纯虚数；故①不正确，
②若（z₁-z₂）²+（z₂-z₃）²=0，那么z₁=z₂=z₃；有可能做出的（z₁-z₂）²与（z₂-z₃）²互为相反数，故②不正确，
③如果z₁-z₂＜0，那么z₁＜z₂；当两个复数是虚数时，不能比较大小，故③不正确，
④根据另一个复数与它的共轭复数和是实部的二倍，知为实数，且．故④正确，
综上可知只有一个命题正确，
故选B．
点评：本题考查复数的概念，涉及到纯虚数，共轭复数，比较大小，本题解题的关键是理解复数的基本概念，本题是一个基础题．