在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，经过其对角线BD₁的平面分别与棱AA₁、CC₁相交于E，F两点，则四边形EBFD₁的形状为 ________在线课程平行四边形
分析：要证明四边形EBFD₁的形状为平行四边形，只需证明两条对边D₁E与BF，BE与FD₁分别平行即可．
解答：因为在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，平面AA₁DD₁与平面BB₁C₁CP平行，
而经过对角线BD₁的平面分别与这两个相交于D₁E与BF，
根据面面平行的性质定理，故D₁E∥BF，
同理可证BE∥FD₁，
所以四边形EBFD₁的形状为平行四边形，
故答案为平行四边形．
点评：本题考查平行四边形的判定定理，由本题给出的条件，用平行四边形的定义解决；在空间中，在同一个平面内，平面几何的定理，性质仍然成立．