已知点A.动点P(x.y)满足.则点P的轨迹为A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:29:35分类：高中数学题库

已知点A（-2，0），B（3，0），动点P（x，y）满足 $数学公式$ ，则点P的轨迹为
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线在线课程D
分析：由A（-2，0），B（3，0），动点P（x，y），先求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，再由向量的数量积求出 $\text{[math]}$ ，由此能求出点P的轨迹．
解答：∵A（-2，0），B（3，0），动点P（x，y），
∴ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =x²+y²-x-6，
∵ $\text{[math]}$ ，
∴y²=x．
∴点P的轨迹为抛物线．
故选D．
点评：本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到抛物线的相关知识，解题时要注意合理地进行等价转化．

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