您现在的位置是:首页 > 学科知识查询 > 高中数学题库

类比“等差数列的定义 给出一个新数列“等和数列的定义 是A.连续两项的和相等的数列叫等和数列B.从第二项起.以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列C.从第二项起.以后每一项与前一项的和都相等的

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:30:14分类:高中数学题库

类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是
A.连续两项的和相等的数列叫等和数列B.从第二项起,以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列C.从第二项起,以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列D.从第一项起,以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列在线课程C
分析:是一个类比推理的问题,在类比推理中,等差数列到等和数列的类比推理方法一般为:减法运算类比推理为加法运算,由:“如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列”类比推理得:“从第二项起,以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列”
解答:由等差数列的性质类比推理等和数列的性质时
类比推理方法一般为:
减法运算类比推理为加法运算,
由:“如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列.”
类比推理得:
“从第二项起,以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列”
故选C.
点评:类比推理的一般步骤是:(1)找出两类事物之间的相似性或一致性;(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(猜想).