P是边长为4的正方形ABCD所在平面外一点，AP=2，且AP与平面ABCD成45°角，则CP的最小值为________．在线课程
分析：由于AP与平面ABCD成45°角，所以当平面PAC垂直于平面ABCD时，CP 最小，再利用余弦定理可求．
解答：根据题意，当平面PAC垂直于平面ABCD时，CP 最小
在△PAC中，
∴
故答案为
点评：本题以线面角为载体，考查线面垂直，考查余弦定理的运用，属于基础题．
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P是边长为4的正方形ABCD所在平面外一点.AP=2.且AP与平面ABCD成45°角.则CP的最小值为 ．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:30:56分类：高中数学题库
P是边长为4的正方形ABCD所在平面外一点，AP=2，且AP与平面ABCD成45°角，则CP的最小值为________．在线课程分析：由于AP与平面ABCD成45°角，所以当平面PAC垂直于平面ABCD时，CP 最小，再利用余弦定理可求．
解答：根据题意，当平面PAC垂直于平面ABCD时，CP 最小
在△PAC中，
∴
故答案为
点评：本题以线面角为载体，考查线面垂直，考查余弦定理的运用，属于基础题．
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