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已知点P在直线2x-y+4=0上.且到x轴的距离是到y轴的距离的倍.则点P的坐标是 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:31:06分类:高中数学题库

已知点P在直线2x-y+4=0上,且到x轴的距离是到y轴的距离的数学公式倍,则点P的坐标是 ________.在线课程(-3,-2)或(,1)
分析:由题意得 可设P(a,2a+4 ),由|2a+4|=|a|,解得 a 的值,从而得到点P的坐标.
解答:∵点P在直线2x-y+4=0上,设P(a,2a+4 ),由∵点P 到x轴的距离是到y轴的距离的倍,
∴|2a+4|=|a|,解得 a=-3,或 a=-,故点P的坐标是 (-3,-2)或(-,1),
故答案为:(-3,-2)或(-,1).
点评:本题考查用待定系数法设点的坐标,点到坐标轴的距离与点的坐标间的关系,绝对值方程的解法.