则
的最大值为A.16B.8C.12D.15在线课程A
分析：利用向量的数量积的坐标表示把已知转化可得
，作出对应的平面区域，z==2x-y，利用 线性规划的知识即可求解答：
解：∵O（0，0），A（1，2），B（1，1），C（2，-1），M（x，y）∴
，
=（2，-1）∴
=x+2y，
=x+y∴
，其对应的平面区域如图所示的阴影部分令z=
=2x-y则y=2x-z，-z表示直线y=2x-z在y轴截距的相反数，截距越小，z越大
结合图形可知，当z=2x-y经过点D时，z最大
由
可得D（6，-4），此时z=16故最大值为：16
点评：本题主要考查了以向量的 数量积的坐标表示为载体，求解目标函数在可行域下的最优解，属于知识的简单应用