若||=.||=2且(-)⊥.则与的夹角是A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:31:12分类：高中数学题库

若| $数学公式$ |= $数学公式$ ，| $数学公式$ |=2且（ $数学公式$ - $数学公式$ ）⊥ $数学公式$ ，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：利用向量垂直的充要条件列出方程，利用向量的运算律化简等式，利用向量的数量积公式求出向量夹角的余弦值，求出向量的夹角．
解答：设向量的夹角为θ，
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
即2-2 $\text{[math]}$ cosθ=0，
∴ $\text{[math]}$ ，
∵0≤θ≤π，
∴ $\text{[math]}$ ，
故选B．
点评：本题考查向量垂直的充要条件、向量的运算律、向量的数量积公式．

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