①f（
）=1；②f（x）为奇函数；③f（x）在其定义域内单调递增；④f（x）的图象关于点（
）对称．
A.1B.2C.3D.4在线课程B
分析：由题中对映射运算描述，对四个命题逐一判断其真伪，
①m=
此时M恰好处在左半圆弧的中点上，求出直线AM的方程后易得N的横坐标．②可由偶函数的定义域关于原点对称来确定正误，
③可由图3，由M的运动规律观察出函数值的变化，得出单调性，
④可由图3中圆关于Y轴的对称判断出正误
解答：由题意①是错误命题，因为当m=
此时M恰好处在左半圆弧的中点上，此时直线AM的方程为y=x+1，即f（）=
；②是错误命题，由函数是奇函数，其定义域必关于原点对称，而m∈（0，1），不是奇函数；
③是正确命题，由图3可以看出，m由0增大到1时，M由A运动到B，此时N由x的负半轴向正半轴运动，由此知，N点的横坐标逐渐变大，故f（x）在定义域上单调递增是正确的；
④是正确命题，由图3可以看出，当M点的位置离中间位置相等时，N点关于Y轴对称，即此时函数值互为相反数，故可知f（x）的图象关于点（
，0）对称综上知，③④是正确命题，
故选B．
点评：本题考查映射的概念，解答本题关键是理解题设中所给的对应关系，正确认识三个图象的意义，由此对四个命题的正误作出判断，本题题型新颖，寓数于形，是一个考查理解能力的题，对题设中所给的关系进行探究，方可得出正确答案，本题易因为理解不了题意而导致无法下手，题目较抽象．