若F₁、F₂为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线的左支上，点M在双曲线的右准线上，且满足（λ＞0），则该双曲线的离心率为
A.B.C.2D.3在线课程C
分析：由可知F₁OMP是菱形，由此可以导出a，b，c的数量关系，从而求出双曲线的离心率．
解答：∵，∴四边形F₁OMP是菱形，
设PM与y轴交于点N，∵|F₁O|=|PM|=c，MN=，∴P点的横坐标为，把代入双曲线得
，∴，∴．
∵四边形F₁OMP是菱形，∴|OM|=|F₁O|，∴=c．
整理得e⁴-5e²+4=0，解得e²=4或e²=1（舍去）．∴e=2，或e=-2（舍去）．
点评：能够判断出F₁OMP是菱形，这是正确解题的关键步骤．