已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在区间（-∞，0）上是减函数，若f（x-1）＜f（2），则实数x的取值范围是________．在线课程解：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在（-∞，0）上是减函数，
∴函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，
∵f（x-1）＜f（2），
∴f（|x-1|）＜f（2），
∴|x-1|＜2，
∴-1＜x＜3
故答案为：-1＜x＜3．
分析：先确定函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，再将不等式转化为f（|x-1|）＜f（2），即可求得x的取值范围．
点评：本题考查的知识点是函数奇偶性与单调性的综合应用，确定函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，等价转化不等式是关键．