已知平面向量.满足=1.=2.且(+)⊥.则与的夹角为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:32:58分类：高中数学题库

已知平面向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 满足 $数学公式$ =1， $数学公式$ =2，且（ $数学公式$ + $数学公式$ ）⊥ $数学公式$ ，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：利用向量的数量积公式，结合 $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ =2，且（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，即可求得结论．
解答：∵ $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ =2，且（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，
∴（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =1+1×2×cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞=0
∴cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞=- $\text{[math]}$
∵＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞∈[0，π]
∴＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞= $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题考查向量的数量积公式，考查学生的计算能力，属于基础题．

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已知平面向量.满足=1.=2.且(+)⊥.则与的夹角为A.B.C.D.

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