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有一个长方体容器ABCD-A1B1C1D1.装的水占恰好占其容积的一半,α表示水平的桌面.容器一边BC紧贴桌面.沿BC将其翻转使之略微倾斜.最后水面与其各侧棱的交点分别是EFGH.则下列对翻转后水形成

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:33:23分类:高中数学题库

有一个长方体容器ABCD-A1B1C1D1,装的水占恰好占其容积的一半;α表示水平的桌面,容器一边BC紧贴桌面,沿BC将其翻转使之略微倾斜,最后水面(阴影部分)与其各侧棱的交点分别是EFGH(如图),则下列对翻转后水形成的几何体形状说法正确的是
A.棱台B.棱柱C.棱锥D.和容器尺寸有关,不能确定在线课程B
分析:由面面平行的性质定理可知:EH∥FG,再利用已知条件可判断出结论.
解答:由面面平行的性质定理可知:EH∥FG.
由条件可知:EH∥AD,AD∥BC,∴EH∥AD∥BC∥FG,又底面ABFE∥底面DCGH,∴ABFE-DCGH为棱柱.
故选B.
点评:理解和掌握棱柱的定定义及面面平行的性质定理是解题的关键.