，函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，有
=f（x）sinα+（1-sinα）f（y），则α=________，
=________．在线课程
分析：（1）分别给x，y赋值0，1得到一个f（
）表达式；在给x，y分别赋值1，0得到f（）的另一个表达式，列出方程求出f（）．（2）由（1）中得到的sin
求出角α．解答：（1）f（
）=f（
）=f（0）sinα+（1-sinα）f（1）
=1-sinα
又f（
）=f（
）=f（1）sinα+（1-sinα）f（0）
=sinα
所以1-sinα=sinα 解得 sinα=
故f（
）=sinα=（2）由（1）知sinα=
又a∈（0，
）所以a=
故答案为：
；点评：本题考查通过赋值的方法解决抽象函数的函数值问题．