方程x²+y²+ax+2ay+2a²+a-1=0表示圆，则a的取值范围是
A.a＜-2B.-＜a＜0C.-2＜a＜0D.-2＜a＜在线课程D
分析：根据圆的方程的一般式能够表示圆的充要条件，得到关于a的一元二次不等式，整理成最简单的形式，解一元二次不等式得到a的范围，得到结果．
解答：方程x²+y²+ax+2ay+2a²+a-1=0表示圆
∴a²+4a²-4（2a²+a-1）＞0
∴3a²+4a-4＜0，
∴（a+2）（3a-2）＜0，
∴
故选D．
点评：本题考查二元二次方程表示圆的条件，考查一元二次不等式的解法，是一个比较简单的题目，这种题目可以单独作为一个选择或填空出现．