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若条件p:A=30°.条件q:sinA=.则p是qA.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:34:56分类:高中数学题库

若条件p:A=30°,条件q:sinA=数学公式,则p是q
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件在线课程A
分析:根据特殊角的三角函数值,可得充分性成立;根据三角函数图象与性质,可得必要性不成立.因此得到条件p是条件q的充分不必要条件,可得本题答案.
解答:先看充分性
若条件p:“A=30°”成立,则可得sinA=sin30°=
条件q成立,故充分性正确;
再看必要性
若条件q:“sinA=”成立,可得A=30°+k•360°或A=150°+k•360°(k∈Z)
由此可得条件p:“A=30°”不一定成立,故必要性不正确.
综上所述,可得条件p是条件q的充分但不必要条件.
故选:A
点评:本题以充分必要条件的判断为载体,考查了特殊三角函数的值和三角函数的图象与性质等知识,属于基础题.