已知a＞0，b＞0，c＞0，且ab=1，a²+b²+c²=4，则ab+bc+ac的最大值为
A.B.C.3D.4在线课程A
分析：由基本不等式a²+b²=4-c²≥2ab=2可求c的范围，然后由a+b可求a+b的范围，从而可求ab+acbc的最大值
解答：∵a²+b²+c²=4，ab=1
∴a²+b²=4-c²≥2ab=2当且仅当a=b=1时取等号
∴c²≤2
∵c＞0
∴0，
当c=时，a=b=1
∴（a+b）c
则ab+bc+ac=1+（a+b）c
∴ab+acbc的最大值为1+2
故选A
点评：本题主要考查了基本不等式在求解最值中的应用，注意由已知分离出c是求解的关键