在△ABC中.a.b.c分别是角A.B.C所对的边.且.则角C的大小为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:35:00分类：高中数学题库

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且 $数学公式$ ，则角C的大小为________．在线课程 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
分析：根据正弦定理得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，化简已知的等式，由sinA不等于0，两边除以sinA，得到sinC的值，由C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出角C的度数．
解答：由 $\text{[math]}$ ，
根据正弦定理得： $\text{[math]}$ sinA=2sinCsinA，
又sinA≠0，得到sinC= $\text{[math]}$ ，又C∈（0，π），
则角C的大小为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
点评：此题考查学生灵活运用正弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．

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在△ABC中.a.b.c分别是角A.B.C所对的边.且.则角C的大小为 ．

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