已知.设.则由函数f(x)的图象与x轴.直线x=e所围成的封闭图形的面积为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:35:32分类：高中数学题库

已知 $数学公式$ ，设 $数学公式$ ，则由函数f（x）的图象与x轴、直线x=e所围成的封闭图形的面积为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：先确定积分区间，再确定被积函数，求出原函数，即可求得结论．
解答：由 $\text{[math]}$ ，可得x=±1，所以图象的交点为（-1，-1），（1，1）
∵ $\text{[math]}$ ，
∴根据对称性可得函数f（x）的图象与x轴、直线x=e所围成的封闭图形的面积为2[ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
故答案为：
点评：本题考查定积分知识的运用，考查学生的计算能力，确定积分区间与被积函数是关键．

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