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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:35:41分类：高中数学题库

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分析：把本题所给的三个向量的和两边平方，得到右边为零，左边是包含要求的三个向量两两求数量积的式子，把已知向量的模代入，得到要求的结果．
解答：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ +2（ $\text{[math]}$ ）=0
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题是一个考查数量积的应用问题，考查学生的计算能力，属于基础题．

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