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已知集合M={x|x=3n.n=1.2.3.4}.N={x|x=3k.k=1.2.3}.则满足:的集合S有A.6B.7C.8D.9

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:36:10分类:高中数学题库

已知集合M={x|x=3n,n=1,2,3,4},N={x|x=3k,k=1,2,3},则满足:(M∩N)?S⊆(M∪N)的集合S有
A.6B.7C.8D.9在线课程B
分析:集合M={x|x=3n,n=1,2,3,4}={3,6,9,12},N={x|x=3k,k=1,2,3}={3,9,27},故M∩N={3,9},M∪N={3,6,9,12,27},由(M∩N)?S⊆(M∪N),能求出满足条件的集合S的个数.
解答:∵集合M={x|x=3n,n=1,2,3,4}={3,6,9,12},
N={x|x=3k,k=1,2,3}={3,9,27},
∴M∩N={3,9},M∪N={3,6,9,12,27},
∵(M∩N)?S⊆(M∪N),
∴满足条件的集合S可能为:{3,6,9},{3,9,12},{3,9,27},
{3,6,9,12},{3,6,9,27},{3,9,12,27},{3,6,9,12,27},
共7种可能.
故选B.
点评:本题考查集合的交、并、补集的混合运算,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.