的展开式中x2的系数是A.5B.10C.-15D.-5

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:36:22分类：高中数学题库

$数学公式$ 的展开式中x²的系数是
A.5B.10C.-15D.-5在线课程D
分析：由二项式的通项公式T_r+1= $\text{[math]}$ •（2x）^5-r• $\text{[math]}$ ，令5-r=2可求得r，从而得到答案．
解答：∵ $\text{[math]}$ 的展开式的通项公式T_r+1= $\text{[math]}$ •（2x）^5-r• $\text{[math]}$ ，
令5-r=2得r=3，
∴展开式中x²的系数是 $\text{[math]}$ •（2）^5-3• $\text{[math]}$ =-5．
故选D．
点评：本题考查二项式定理的应用，由二项式的通项公式式T_r+1= $\text{[math]}$ •（2x）^5-r• $\text{[math]}$ 结合题意求得r是关键，考查分析运算能力，属于基础题．

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