斜率为1的直线经过抛物线y²=4x的焦点，与抛物线相交于A，B两点，则|AB|=________．在线课程8
分析：先根据抛物线方程求得抛物线的焦点坐标，进而根据点斜式求得直线的方程与抛物线方程联立，消去y，根据韦达定理求得x₁+x₂=的值，进而根据抛物线的定义可知|AB|=x₁++x₂+求得答案．
解答：抛物线焦点为（1，0）
则直线方程为y=x-1，代入抛物线方程得x²-6x+1=0
∴x₁+x₂=6
根据抛物线的定义可知|AB|=x₁++x₂+=x₁+x₂+p=6+2=8
故答案为：8
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．解题的关键是灵活利用了抛物线的定义．