已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于圆C：x²+y²-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方程是________．在线课程+=1
分析：利用配方化简x²+y²-2x-15=0得到圆的半径为4，所以椭圆的长轴为4，根据离心率求出c，根据勾股定理求出b得到椭圆的解析式即可．
解答：∵x²+y²-2x-15=0，
∴（x-1）²+y²=16，
∴r=4=2a，
∴a=2，
∵e=，∴c=1，∴b²=3．
则椭圆的标准方程是 +=1．
故答案为：+=1．
点评：考查学生会根据条件求圆标准方程，以及灵活运用椭圆简单性质解决数学问题的能力．