双曲线2x²-y²=k的焦距是6，则k的值为________．在线课程±6
分析：对k分k＞0与k＜0讨论，利用双曲线的性质可求得k的值．
解答：∵双曲线2x²-y²=k的焦距是6，
∴当k＞0时，有-=1，
依题意，+k==9，
∴k=6；
当k＜0时，-=1，
依题意，--k==9，
∴k=-6．
综上所述，k=±6．
故答案为：±6．
点评：本题考查双曲线的简单性质，对k分k＞0与k＜0讨论是关键，也是易错点，属于中档题．