与g（x）=cos（x+
）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为________．在线课程2分析：构造函数F（x）=f（x）-g（x），根据辅助角公式，对函数的解析式进行化简，再根据正弦函数求出其最值，即可得到答案．
解答：令F（x）=f（x）-g（x）
=
-cos（x+）=2sin（x+
-）=2sinx当a=0时，F（x）取最大值2
故|MN|的最大值为2
故答案为：2．
点评：本题考查的知识是正弦函数的图象，余弦函数的图象，其中构造函数F（x）=f（x）-g（x），将距离的最大值问题转化为函数的最值问题是解答本题的关键．