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若A.B均是非空集合.则A∩B≠∅是A⊆B的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:37:13分类:高中数学题库

若A、B均是非空集合,则A∩B≠∅是A⊆B的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件在线课程B
分析:判断出“A∩B≠∅”成立推不出“A⊆B”反之,若“A⊆B”成立,则能推出A∩B≠∅”一定成立,利用充要条件的有关定义得到结论.
解答:若“A∩B≠∅”成立推不出“A⊆B”
反之,若“A⊆B”成立,则有A∩B=A≠∅,所以A∩B≠∅”一定成立,
所以A∩B≠∅是A⊆B的必要不充分条件,
故选B.
点评:本题考查判断一个条件是另一个的什么条件,应该先化简各个条件,若条件是数集的形式,常转化为判断集合间的包含关系.