已知圆心为点（2，-3），一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是________．在线课程（x-2）²+（y+3）²=13
分析：直径的两个端点分别A（a，0）B（0，b），圆心（2，-3）为AB的中点，利用中点坐标公式求出a，b后，再利用两点距离公式求出半径．
解答：设直径的两个端点分别A（a，0）B（0，b）．圆心为点（2，-3），由中点坐标公式得，a=4，b=-6，∴r==，
则此圆的方程是 （x-2）²+（y+3）²=13，
故答案为：（x-2）²+（y+3）²=13
点评：本题考查圆的方程求解，确定圆心、半径即能求出圆的标准方程．