已知数列{a_n}满足，且a_n-1a_n+a_n+1a_n-2a_n-1a_n+1=0（n＞2）则a₁₅等于
A.B.C.D.在线课程A
分析：利用已知条件a_n-1a_n+a_n+1a_n-2a_n-1a_n+1=0，推出数列{}是等差数列，然后求出a₁₅．
解答：由题意可知a_n+1a_n≠0，a_n-1a_n+a_n+1a_n-2a_n-1a_n+1=0（n＞2），
，
即；
数列{}是等差数列，首项是1，公差d=，
∴=8，
∴a₁₅=．
故选A．
点评：本题考查递推关系式，构造新数列，利用数列的通项公式，求出结果．