函数，（x∈R）的反函数为
A.，x∈RB.，x∈（0，+∞）C.，x∈RD.，x∈（0，+∞）在线课程A
分析：由题意可得：，即，=再两边平方整理可孤立出x，进而求出原函数的反函数得到答案．
解答：因为函数，
所以，即，
两边平方整理可得：x==（e^y-e^-y），
又∵，
∴根据对数函数的性质可得：ln（）∈R，
∴原函数的值域为R，即反函数的值域为R，
∴反函数为，x∈R，
故选A．
点评：本题主要考查反函数的知识点，求反函数的方法是：根据原函数的解析式利用y表示x，即孤立出x，再以x代替y，以y代替x的位置，即可得到原函数的反函数，原函数的定义域即为反函数的值域，原函数的值域即为反函数的定义域．