若两个等差数列{an}.{bn}的前n项和分别为An.Bn.且满足.则的值为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:37:59分类：高中数学题库

若两个等差数列{a_n}、{b_n}的前n项和分别为A_n、B_n，且满足 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，代入已知条件即可算出．
解答：由题设知， $\text{[math]}$ ，
又 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故选D．
点评：本题考查等差数列的前n项和公式、通项公式及等差数列的性质，在等差数列{{a_n}中，若m+n=p+q=2k，（k，m，n，p，q∈N^*），则a_m+a_n=a_p+a_q=2a_k；n为奇数时，S_n=na_中，a_中为中间项；

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若两个等差数列{an}.{bn}的前n项和分别为An.Bn.且满足.则的值为A.B.C.D.

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