（1）求值sin²840°+cos540°+tan225°-cos²（-330°）+sin（-210°）
（2）已知=3，计算：．在线课程解：（1）原式=sin²120°+cos180°+tan45°-cos²30°+sin150°
=…（4分）
=…（6分）
（2）解：∵
∴…（8分）
∴…（12分）
分析：（1）根据诱导公式，我们可将sin²840°+cos540°+tan225°-cos²（-330°）+sin（-210°）化为sin²120°+cos180°+tan45°-cos²30°+sin150°，代入各特殊角的三角函数值，即可求出答案．
（2）由=3，我们可计算出tanα的值，由于是齐次分式，弦化切后，即可得到答案．
点评：本题考查的知识点是三角函数的恒等变换及化简求值，同角三角函数间的基本关系，其中（1）的关键是利用诱导公式，将角变到0°～180°之间，而（2）的关键是对齐次分式弦化切．