不等式|x-2|-|x-1|＞0的解集为A.(-∞.)B.(-∞.-)C.(.+∞)D.(-.+∞)

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:38:41分类：高中数学题库

不等式|x-2|-|x-1|＞0的解集为
A.（-∞， $数学公式$ ）B.（-∞，- $数学公式$ ）C.（ $数学公式$ ，+∞）D.（- $数学公式$ ，+∞）在线课程A
分析：不等式可化为|x-2|＞|x-1|，平方化简可得 2x＜3，与哦刺球的x的范围，即为所求．
解答：不等式|x-2|-|x-1|＞0即|x-2|＞|x-1|，平方化简可得 2x＜3，解得x＜ $\text{[math]}$ ，
故选A．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．

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