若（1-x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，则（a₀+a₂+a₄）（a₁+a₃+a₅）的值为________．在线课程-256
分析：可令x=1，求得a₀+a₁+…+a₅=0，再令x=-1求得a₀-a₁+…-a₅=2⁵，两式联立可求得a₀+a₂+a₄与a₁+a₃+a₅的值
解答：∵（1-x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，
∴令x=1，有a₀+a₁+…+a₅=0…①
再令x=-1，有a₀-a₁+…-a₅=2⁵…②
联立①②得a₀+a₂+a₄=2⁴=16，a₁+a₃+a₅=-2⁴=-16；
∴（a₀+a₂+a₄）（a₁+a₃+a₅）=-256．
故答案为：-256．
点评：本题考查二项式定理的应用，重点考查学生赋值法解决问题的能力，属于中档题．