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下列函数中.在上为减函数是A.y=ex+1B.y=ln(-x)C.D.y=(x+1)2

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:39:11分类:高中数学题库

下列函数中,在(-∞,0)上为减函数是
A.y=ex+1B.y=ln(-x)C.数学公式D.y=(x+1)2在线课程B
分析:根据指数函数的单调性可知,y=ex+1在(-∞,0)单调递增;当x1<x2<0,-x1>-x2,ln(-x1)>ln(-x2),即y1>y2;由反比例函数的性质可知,y=在(-∞,-1)上单调递减,在(-1,0)上单调递增;y=(x+1)2在(-∞,-1)上单调递减,在(-1,0)上单调递增
解答:A:根据指数函数的单调性可知,y=ex+1在(-∞,0)单调递增,不合题意
B:当x1<x2<0,-x1>-x2,由对数函数的性质可知,ln(-x1)>ln(-x2),即y1>y2,y=ln(-x)在(-∞,0)单调递减,合题意
C:由反比例函数的性质可知,y=在(-∞,-1)上单调递减,在(-1,0)上单调递减,不合题意,
D:y=(x+1)2在(-∞,-1)上单调递减,在(-1,0)上单调递增不合题意
故选B
点评:本题主要考查了指数函数、对数函数、反比例函数及二次函数等一些常见的基本初等函数的单调性的判断.