在△ABC中.若b=1...则S△ABC= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:39:16分类：高中数学题库

在△ABC中，若b=1， $数学公式$ ， $数学公式$ ，则S_△ABC=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由正弦定理求出sinB的值，可得B的值，再由三角形的内角和公式求出C的值，再由S_△ABC= $\text{[math]}$ 运算求得结果．
解答：由于在△ABC中，若b=1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由正弦定理可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴sinB= $\text{[math]}$ ．
再由大边对大角可得 B= $\text{[math]}$ ＜A，∴C=π-A-B= $\text{[math]}$ ．
∴则S_△ABC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，三角形的内角和公式，大边对大角，属于中档题．

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在△ABC中.若b=1...则S△ABC= ．

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