分析：利用绝对值的几何意义去绝对值号转化为一次不等式求解．
解答：|2x-1|-x＜1
?|2x-1|＜x+1
?-（x+1）＜2x-1＜x+1，
∴
?0＜x＜2，
故答案为（0，2）．
点评：考查绝对值不等式的解法，此类题一般两种解法，一种是利用绝对值的几何意义去绝对值号，另一种是用平方法去绝对值号，本题用的是前一种方法．
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不等式|2x-1|-x＜1的解集是 ．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:39:20分类：高中数学题库
不等式|2x-1|-x＜1的解集是________．在线课程（0，2）
分析：利用绝对值的几何意义去绝对值号转化为一次不等式求解．
解答：|2x-1|-x＜1
?|2x-1|＜x+1
?-（x+1）＜2x-1＜x+1，
∴
?0＜x＜2，
故答案为（0，2）．
点评：考查绝对值不等式的解法，此类题一般两种解法，一种是利用绝对值的几何意义去绝对值号，另一种是用平方法去绝对值号，本题用的是前一种方法．
分析：利用绝对值的几何意义去绝对值号转化为一次不等式求解．
解答：|2x-1|-x＜1
?|2x-1|＜x+1
?-（x+1）＜2x-1＜x+1，
∴
?0＜x＜2，
故答案为（0，2）．
点评：考查绝对值不等式的解法，此类题一般两种解法，一种是利用绝对值的几何意义去绝对值号，另一种是用平方法去绝对值号，本题用的是前一种方法．