∴an=a1+（a2-a1）+…+（an-an-1）=1+1+2+…+（n-1）=1+
∴a100=1+
=4951．分析：由条件可得an+1-an=n，利用叠加法，即可得到结论．
点评：本题考查数列的求和，考查叠加法的运用，属于中档题．
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在数列{an}中.a1=1.且对于任意自然数n.都有an+1=an+n.求a100．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:39:42分类：高中数学题库
在数列{an}中，a1=1，且对于任意自然数n，都有an+1=an+n，求a100．在线课程解：∵an+1=an+n，∴an+1-an=n，
∴an=a1+（a2-a1）+…+（an-an-1）=1+1+2+…+（n-1）=1+
∴a100=1+=4951．
分析：由条件可得an+1-an=n，利用叠加法，即可得到结论．
点评：本题考查数列的求和，考查叠加法的运用，属于中档题．
∴an=a1+（a2-a1）+…+（an-an-1）=1+1+2+…+（n-1）=1+
∴a100=1+
=4951．分析：由条件可得an+1-an=n，利用叠加法，即可得到结论．
点评：本题考查数列的求和，考查叠加法的运用，属于中档题．
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