=________．在线课程4分析：由题意得 （x-2y）2=xy，化简得
-5•+4=0，解出 的值．解答：∵2lg（x-2y）=lgx+lgy，
∴lg（x-2y）2=lgxy，
∴（x-2y）2=xy，
∴x2-5xy+4y2=0，
∴
-5•+4=0，∴
=1（舍去），或 =4，故答案为 4．
点评：本题考查对数的运算性质的应用，一元二次方程的解法，体现了转化的数学思想．
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已知2lg=lgx+lgy.则= ．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:39:44分类：高中数学题库
已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，则=________．在线课程4
分析：由题意得 （x-2y）2=xy，化简得-5•+4=0，解出 的值．
解答：∵2lg（x-2y）=lgx+lgy，
∴lg（x-2y）2=lgxy，
∴（x-2y）2=xy，
∴x2-5xy+4y2=0，
∴-5•+4=0，
∴=1（舍去），或 =4，
故答案为 4．
点评：本题考查对数的运算性质的应用，一元二次方程的解法，体现了转化的数学思想．
=________．在线课程4分析：由题意得 （x-2y）2=xy，化简得
-5•+4=0，解出 的值．解答：∵2lg（x-2y）=lgx+lgy，
∴lg（x-2y）2=lgxy，
∴（x-2y）2=xy，
∴x2-5xy+4y2=0，
∴
-5•+4=0，∴
=1（舍去），或 =4，故答案为 4．
点评：本题考查对数的运算性质的应用，一元二次方程的解法，体现了转化的数学思想．
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